?。ū敬箢}共6小題,滿(mǎn)分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.)
16、(本小題滿(mǎn)分12分)已知
.
求
的值;
求
的值.
17、(本小題滿(mǎn)分12分)某城市
戶(hù)居民的月平均用電量(單位:度),以
,
,
,
,
,
,
分組的頻率分布直方圖如圖
.

求直方圖中
的值;
求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
在月平均用電量為
,
,
,
的四組用戶(hù)中,用分層抽樣的方法抽取
戶(hù)居民,則月平均用電量在
的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)?
18、(本小題滿(mǎn)分14分)如圖
,三角形
所在的平面與長(zhǎng)方形
所在的平面垂直,
,
,
.
證明:
平面
;
證明:
;
求點(diǎn)
到平面
的距離.
19、(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
.已知
,
,
,且當(dāng)
時(shí),
.
求
的值;
證明:
為等比數(shù)列;
求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
20、(本小題滿(mǎn)分14分)已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)
與圓
相交于不同的兩點(diǎn)
,
.
求圓
的圓心坐標(biāo);
求線(xiàn)段
的中點(diǎn)
的軌跡
的方程;
是否存在實(shí)數(shù)
,使得直線(xiàn)
與曲線(xiàn)
只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
21、(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)
為實(shí)數(shù),函數(shù)
.
若
,求
的取值范圍;
討論
的單調(diào)性;
當(dāng)
時(shí),討論
在區(qū)間
內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
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