17. (本小題滿分12分)已知
分別是
內(nèi)角
的對邊,
.
?。↖)若
,求
?。↖I)若
,且
求
的面積.
18. (本小題滿分12分)如圖四邊形ABCD為菱形,G為AC與BD交點,
,

?。↖)證明:平面
平面
;
(II)若
,
三棱錐
的體積為
,求該三棱錐的側(cè)面積.
19. (本小題滿分12分)某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費x(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
?。↖)根據(jù)散點圖判斷,
與
,哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(II)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關于x的回歸方程;
(III)已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x,y的關系為
,根據(jù)(II)的結(jié)果回答下列問題:(www.www.gjhuali.com)
(i)當年宣傳費
時,年銷售量及年利潤的預報值時多少?
?。╥i)當年宣傳費
為何值時,年利潤的預報值最大?


20. (本小題滿分12分)已知過點
且斜率為k的直線l與圓C:
交于M,N兩點.
?。↖)求k的取值范圍;
(II)
,其中O為坐標原點,求
.
21. (本小題滿分12分)設函數(shù)
.
(I)討論
的導函數(shù)
的零點的個數(shù);
(II)證明:當
時
.
請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,作答時請寫清題號
22. (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖AB是
O直徑,AC是
O切線,BC交
O與點E.

?。↖)若D為AC中點,求證:DE是
O切線;
?。↖I)若
,求
的大小.
23. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,直線
,圓
,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(I)求
的極坐標方程.
?。↖I)若直線
的極坐標方程為
,設
的交點為
,求
的面積.
24. (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
?。↖)當
時求不等式
的解集;
?。↖I)若
圖像與x軸圍成的三角形面積大于6,求a的取值范圍.
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