17、(本小題滿分12分)
ΔABC中,D是BC上的點(diǎn),AD平分∠BAC,BD=2DC.
?。?)求
;
?。?)若∠BAC=60°,求∠B.
18、(本小題滿分12分)
某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分,得分A地區(qū)用戶滿意評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表.

B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表
| 滿意度評(píng)分分組 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
| 頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
?。?)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布直方圖,并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可 www.www.gjhuali.com)

?。?)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度分為三個(gè)等級(jí);
| 滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到80分 | 不低于90分 |
| 滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大?說(shuō)明理由.
19、(本小題滿分12分)
如圖,長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,分別在A1B1, D1C1上,A1E= D1F=4.過(guò)點(diǎn)E,F的平面α與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.

?。?)在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形(不必說(shuō)明畫(huà)法和理由)
(2)求平面α把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.
20、(本小題滿分12分)
已知橢圓C:
(
>
>0)的離心率為
,點(diǎn)(2,
)在C上.
(1)求C的方程.
?。?)直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M.直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值.
21、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=ln x +a(1- x)
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(1)當(dāng)f(x)有最大值,且最大值大于2a-2時(shí),求a的取值范圍.
22、(本小題滿分10分)選修4-1,幾何證明選擇
如圖,O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與ΔABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高AD交于G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).
(1)證明:EF//BC;
?。?)若AG等于圓O的半徑,且AE=MN=2
,求四邊形EBCF的面積

23、(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:
(t為參數(shù),t
0)其中0
α
.在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2:p=2
,C3:p=2
。
(1)求C1 與C3 交點(diǎn)的直角坐標(biāo);
(2)若C1 與C2 相交于點(diǎn)A,C1 與C3 相交于點(diǎn)B,求lABl的最大值.
24、(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且a+b=c+d.證明:
(1)若ab>cd,則
>
;
(2)
>
是la-bl<lc-dl的充要條件.
2015志愿填報(bào):如何選擇內(nèi)蒙古大學(xué)?
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