(13)設(shè)向量a,b不平行,向量
與
,則實(shí)數(shù)
?。?4)若x,y滿足約束條件
,則
的最大值為____________
.
?。?5)
的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則α=__________
.
?。?6)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且α1=-1,αn+1=SnSn+1,則Sn=____.
?。?7)ABC中,D是BC上的點(diǎn),AD平分∠BAC,ABD是ADC面積的2倍。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(18)某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下:
A地區(qū):62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
B地區(qū):73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
?。á瘢└鶕?jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度(不要求計(jì)算出具體值,得出結(jié)論即可);
?。á颍└鶕?jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)不等級(jí):
| 滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
| 滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
記時(shí)間C:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”。假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率,求C的概率
19.(12分)
如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F。過帶你E,F(xiàn)的平面a與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形

?。á瘢┰趫D中畫出這個(gè)正方形(不必說出畫法和理由)
?。á颍┣笾本€AF與平面a所成角的正弦值
20. 已知橢圓C:
,直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB的中點(diǎn)為M.
(Ⅰ)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
?。á颍┤鬺過點(diǎn)(
),延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P,四邊形OAPB能否平行四邊行?若能,求此時(shí)l的斜率,若不能,說明理由.
21.設(shè)函數(shù)f(x)=emx+x2-mx.
(Ⅰ)證明:f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞減,在(0,+∞)單調(diào)遞增;
?。á颍┤魧?duì)于任意x 1, x2∈[-1,1],都有|f(x1)- f(x2)|≤e-1,求m的取值范圍
請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。
?。?2) (本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),圓O與
ABC的底邊BC交于M、N兩點(diǎn)與底邊上的高AD交于點(diǎn)G,且與AB、AC分別相切于E、F兩點(diǎn).

?。?)證明:EF平行于BC
?。?) 若AG等于圓O的半徑,且AE=MN=
,求四邊形EBCF的面積。
(23)(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線
,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
:
,曲線
:
.
?。?).求
與
交點(diǎn)的直角坐標(biāo)
?。?).若
與
相交于點(diǎn)A,
與
相交于點(diǎn)B,求
的最大值
?。?4)(本小題滿分10分)選修4-5不等式選講
設(shè)a、b、c、d均為正數(shù),且a+b=c+d,證明:


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