16.(本小題滿分12分)某中學(xué)調(diào)查了某班全部45名同學(xué)參加書法社團和演講社團的請況,數(shù)據(jù)如下表:
| 參加書法社團 | 未參加書法社團 | |
| 參加演講社團 | 8 | 5 |
| 未參加演講社團 | 2 | 30 |
(I)從該班隨機選1名同學(xué),求該同學(xué)至少參加上述一個社團的概率;
(II)在既參加書法社團又參加演講社團的8名同學(xué)中,有5名男同學(xué)
,3名女同學(xué)
,現(xiàn)從這5名男同學(xué)和3名女同學(xué)中各隨機選1人,求
被選中且
未被選中的概率。
17.(本小題滿分12分)
中,角
所對的邊分別為
,已知
,
,求
和
的值.
18.(本小題滿分12分)
如圖,三棱臺
中,
分別為
的中點,
?。↖)求證:
平面
;
?。↖I)若
,求證:平面
平面
.
19.(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,數(shù)列
的前
項和為
。
?。↖)求數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
20.(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)
,已知曲線
在點
處的切線與直線
平行,
?。↖)求
的值;
?。↖I)是否存在自然數(shù)
,使的方程
在
內(nèi)存在唯一的根?如果存在,求出
;如果不存在,請說明理由;
?。↖II)設(shè)函數(shù)
表示
中的較小值),求
的最大值.
21. (本小題滿分14分)在平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率為
,且點
在橢圓
上,
?。↖)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)橢圓
,
為橢圓
上任意一點,過點
的直線
交橢圓E于
兩點,射線
交橢圓E于點
,
?。╥)求
的值;
?。╥i)求
面積的最大值
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