利用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí),關(guān)鍵在于將函數(shù)變形為兩項(xiàng)和或積的形式,然后用基本不等式求出最值。條件最值的求解通常有兩種方法
一是消元法,即根據(jù)條件建立兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系,然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解。
二是將條件靈活變形,利用常數(shù)代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子,然后利用基本不等式求解最值。在利用基本不等式求解最值時(shí),要盡量避免多次利用其求最值,否則就必須檢驗(yàn)各個(gè)等號(hào)成立的條件是否一致。
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