一、函數(shù)的最值定義
1、最大值
最大值:設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:
對(duì)于I中任意的x,都有f (x)<=M;
I中存在一個(gè)數(shù)x0使得f(x0)=M。
則稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值,記作f(x)max=f(x0)=M
2、最小值
最小值:設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:
對(duì)于I中任意的x,都有f(x)>=M;
I中存在一個(gè)數(shù)x0使得f(x0)=M。
則稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值,記作f(x)min=f(x0)=M
三、求函數(shù)的最值方法
?。?)圖像法
?。?)二次函數(shù)法
如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù),那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取最值; (2)如果自變量的取值范圍不是全體實(shí)數(shù),要根據(jù)具體范圍加以分析,結(jié)合函數(shù)圖像的同時(shí)利用函數(shù)的增減性分析題意,求出函數(shù)的最大值或最小值。
?。?)單調(diào)性法
?。?)求值域法
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