【公理1】
如果一條直線的兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線是所有的點都在這個平面內(nèi)。
應用:判斷直線是否在平面內(nèi)
【公理2】
如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線
符號:平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a。
公理2的作用:
?、偎桥卸▋蓚€平面相交的方法。
②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系:交線必過公共點。
③它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據(jù)。
【公理3】經(jīng)過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。
推論:一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面。
公理3及其推論作用:①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù) ?、谒亲C明平面重合的依據(jù)
【公理4】
平行于同一條直線的兩條直線互相平行
空間直線與直線之間的位置關系
① 異面直線定義:不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線
?、?異面直線性質:既不平行,又不相交。
?、?異面直線判定:過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線
?、?異面直線所成角:作平行,令兩線相交,所得銳角或直角,即所成角。兩條異面直線所成角的范圍是(0°,90°],若 兩條異面直線所成的角是直角,我們就說這兩條異面直線互相垂直。
求異面直線所成角步驟:
A、利用定義構造角,可固定一條,平移另一條,或兩條同時平移到某個特殊的位置,頂點選在特殊的位置上。
B、證明作出的角即為所求角
C、利用三角形來求角
<<【高中數(shù)學知識點目錄】