19.(本題滿分12分)
如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AB=AD=2,E、F分別是棱AB、BC的中點.證明A1、C1、F、E四點共面,并求直線CD1與平面A1C1FE所成的角的大小.

20. (本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,A、B、C三地有直道相通,AB=5千米,AC=3千米,BC=4千米,現(xiàn)甲乙兩警員同時從A地出發(fā)勻速前往B地,經(jīng)過t小時,他們之間的距離為
(單位:千米).甲的路線是AB,速度為5千米/小時,乙的路線是ACB,速度為8千米/小時. 乙到達B地后在原地等待. 設(shè)t=t1時,乙到達C地.
(1)求t1與
的值;
(2)已知警員的對講機的有效通話距離是3千米. 當(dāng)
時,求
的表達式,并判斷
在[t1,1]上的最大值是否超過3?說明理由.

(文章來源招生考試網(wǎng),轉(zhuǎn)載請注明原文出處: https://www.www.gjhuali.com/html/gaokaoziyuan/liniangaokaoshiti/2015/0609/119502.html)